The decision was arbitrary and lacked rationale.
перевод: Решение было произвольным и не имело rationale.
He chose an arbitrary number for the lottery.
перевод: Он выбрал произвольное число для лотереи.
She is often arbitrary in her choices.
перевод: Она часто принимает произвольные решения в своем выборе.

Изучайте грамматику на сайте. Используйте LINGOBOT в телеграм для тренировок.
Мы работаем над тем, чтобы изучение языка с LINGOBOT было эффективным для людей с разным складом ума и подбираем наиболее универсальные интервальные системы улучшения языковых навыков. Попробуйте. Версия с ограничениями бесплатна.